De ontbrekende lengtes en hoeken bepalen van een driehoek + driehoekscentra (kimberlingnummers)
Met deze tool kunt u de ontbrekende lengtes en hoeken bepalen van een driehoek alsook enkele belangrijke driehoekscentra bepalen.
Er zijn 3 van de 6 invoervelden (3 zijdes, 3 hoeken) nodig om een driehoek te kunnen oplossen.
Bij het invoeren van minder of meer dan 3 invoervelden is het resultaat niet betrouwbaar.
Het is te zeggen ofwel geeft u 3 zijdes in, ofwel 3 hoeken, ofwel 2 zijdes en 1 hoek, ofwel 1 zijde en 2 hoeken.
Omdat er oneindig veel driehoeken als oplossing voldoen aan 3 gegeven hoeken is voor lengte a 1000 mm vooropgesteld.
Na het drukken op de bereken! knop wordt gecontroleerd of de invoerwaarden geldig zijn.
Bij het invoeren van 3 hoeken moet de som van de drie hoeken gelijk zijn aan 180 graden
Bij het invoeren van 3 lengtes moet de som van elke 2 lengtes groter zijn dan de derde lengte.
Als aan 1 van beide voorwaarden niet voldaan is verschijnt in het rood een foutboodschap in een commentaarveld.
Bij een valide invoer krijgt u naast de rekenresultaten alsook een grafisch resultaat.
Het grafisch resultaat omvat het op schaal tekenen van de driehoek, de ligging van het middelpunt van de ingeschreven cirkel (X1),
de ligging van het zwaartepunt (X2), de ligging van het snijpunt van de middelloodlijnen en de omschreven cirkel die
door de drie hoekpunten van de driehoek gaat (X3), de ligging van het hoogtepunt (X4), de ligging van het middelpunt
van de negenpuntscirkel (X5) en het punt van Gergonne (X7).
Met de selectiebox kan gekozen worden tussen maximale zichtbaarheid van de driehoek ongeacht de grootte van de
omschreven cirkel en ligging hoogtepunt of een totaaloverzicht waar alles binnen het canvas valt.
De ellipscorrectie selecteren en opnieuw op berekenen duwen als de ellips niet door de 3 hoekpunten gaat of
als de ellipsresultaten teveel afwijken van waarde 1. Als dit niet mocht helpen, de hoek benaderen vb. 90 benaderen door 89.999.
| Lengte a | 0 | mm | ||
| Lengte b | 0 | mm | ||
| Lengte c | 0 | mm | ||
| Hoek alfa | 0 | graden | 0 | radialen |
| Hoek beta | 0 | graden | 0 | radialen |
| Hoek gamma | 0 | graden | 0 | radialen |
| Totale hoek alfa+beta+gamma | 0 | graden | 0 | radialen |
| Omtrek van de driehoek a+b+c | 0 | mm | ||
| Halve omtrek van de driehoek | 0 | mm | ||
| Oppervlakte van de driehoek | 0 | mm2 | ||
| Oppervlakte van de driehoek volgens Heron | 0 | mm2 | ||
| Oppervlakte van de ingeschreven Steiner ellips | 0 | mm2 | ||
| Oppervlakte van de omgeschreven Steiner ellips | 0 | mm2 | ||
| Lengte mediaan uit punt 3 op zijde a | 0 | mm | ||
| Lengte mediaan uit punt 1 op zijde b | 0 | mm | ||
| Lengte mediaan uit punt 2 op zijde c | 0 | mm | ||
| Lengte loodlijn uit punt 3 op zijde a | 0 | mm | ||
| Lengte loodlijn uit punt 1 op zijde b | 0 | mm | ||
| Lengte loodlijn uit punt 2 op zijde c | 0 | mm | ||
| Vgl rechte door punt1 en punt 2 | 0 | |||
| Vgl rechte door punt2 en punt 3 | 0 | |||
| Vgl rechte door punt1 en punt 3 | 0 | |||
| Vgl rechte door punt 3 haaks op a | 0 | |||
| Vgl rechte door punt 1 haaks op b | 0 | |||
| Vgl rechte door punt 2 haaks op c | 0 | |||
| Vgl zwaartelijn door punt1 en midden van b | 0 | |||
| Vgl zwaartelijn door punt2 en midden van c | 0 | |||
| Vgl zwaartelijn door punt3 en midden van a | 0 | |||
| Vgl middelloodlijn in het midden van a | 0 | |||
| Vgl middelloodlijn in het midden van b | 0 | |||
| Vgl middelloodlijn in het midden van c | 0 | |||
| Vgl bissectrice door punt 1 | 0 | |||
| Vgl bissectrice door punt 2 | 0 | |||
| Vgl bissectrice door punt 3 | 0 | |||
| Punt 1 x coordinaat | 0 | Punt 1 y coordinaat | 0 |
| Punt 2 x coordinaat | 0 | Punt 2 y coordinaat | 0 |
| Punt 3 x coordinaat | 0 | Punt 3 y coordinaat | 0 |
| X1 = Snijpunt bissectrices: x coordinaat | 0 | X1 = Snijpunt bissectrices: y coordinaat | 0 |
| Straal ingeschreven cirkel | 0 | Diameter ingeschreven cirkel | 0 |
| X2 = Zwaartepunt x coordinaat | 0 | X2 = Zwaartepunt y coordinaat | 0 |
| X3 = Middelloodpunt x coordinaat | 0 | X3 = Middelloodpunt y coordinaat | 0 |
| Straal omgeschreven cirkel | 0 | Diameter omgeschreven cirkel | 0 |
| X4 = Hoogtepunt x coordinaat | 0 | X4 = Hoogtepunt y coordinaat | 0 |
| X5 = Middelpunt negenpuntscirkel x | 0 | X5 = Middelpunt negenpuntscirkel y | 0 |
| Straal negenpuntscirkel | 0 | Diameter negenpuntscirkel | 0 |
| Halve lange as a van de Steiner ellips | 0 | Halve korte as b van de Steiner ellips | 0 |
| Ellipsresultaat 1 | 0 | Ellipsresultaat 2 | 0 |
| Rotatie ellips (radialen) | 0 | Rotatie ellips (graden) | 0 |
| Rotatie ellips vereenvoudigd (radialen) | 0 | Rotatie ellips vereenvoudigd (graden) | 0 |
| Toegepaste verschalingsfactor | 0 |
De blauwe stippellijn is de rechte van Euler.
Deze verbindt het hoogtepunt, middelpunt van de negenpuntscirkel, zwaartepunt en middelloodpunt.
Raakpunten van de ingeschreven cirkel met de 3 driehoekzijden
| x coord raakpunt met zijde a | 0 | y coord raakpunt met zijde a | 0 |
| x coord raakpunt met zijde b | 0 | y coord raakpunt met zijde b | 0 |
| x coord raakpunt met zijde c | 0 | y coord raakpunt met zijde c | 0 |
| rico 1 (door punt 3 en raakpunt aan a) | 0 | bterm 1 (door punt 3 en raakpunt aan a) | 0 |
| rico 2 (door punt 1 en raakpunt aan b) | 0 | bterm 2 (door punt 1 en raakpunt aan b) | 0 |
| rico 3 (door punt 2 en raakpunt aan c) | 0 | bterm 3 (door punt 2 en raakpunt aan c) | 0 |
| X7 = Gergonne snijpunt x coordinaat | 0 | X7 = Gergonne snijpunt y coordinaat | 0 |