We nemen aan dat het product op de bobijn niet uitrekt en dat het product goed aansluitend wordt gewikkeld (zonder extra (lucht)ruimte tussen de lagen)
Stel :
Do = buitendiameter van de bobijn
Ro = (Do/2) = buitenstraal van de bobijn
Di = binnendiameter van de bobijn = buitendiameter van de kartonnen rolhouder van de bobijn
Ri = (Di/2) = binnenstraal van de bobijn = buitenstraal van de kartonnen rolhouder van de bobijn
n = aantal volledige wikkelingen (de tekening hierboven toont n=3)
t = dikte van het gewikkelde product
L = totale lengte van het gewikkelde product op de bobijn
Dan is :
Do = Di + 2.n.t
L = π.(Di+t) + π.(Di+2t+t) +π.(Di+4t+t)+π.(Di+6t+t)+......(de neutrale vezel van het product is beschouwd)
L = n.π.Di + n2.π.t
L = n.π.(Di + n.t) waarbij n.t =(Do-Di)/2
L = n.π.(Di + (Do-Di)/2)
L = n.π.((Do+Di)/2)
L = n.π.(Ro+Ri) (formule gebaseerd op het aantal wikkelingen en de bobijnstralen) waarbij n = (Ro-Ri)/t
L = π.((Ro-Ri)/t).(Ro+Ri)
L = (π/t).(Ro2-Ri2) (formule gebaseerd op de dikte van het gewikkelde product en de bobijnstralen)
Voorbeeldvraag 1:
Een plakbandbobijn heeft een buitendiameter van 60 mm en een binnendiameter van 30 mm. De dikte van de plakband is 25 micron. Wat is de lengte van de plakband op de bobijn en hoeveel wikkelingen zijn er?
Gegeven:
Do = 60 mm of Ro = (60/2) = 30 mm
Di = 30 mm of Ri = (30/2) = 15 mm
t = 0,025 mm
Gevraagd:
L ? n ?
Oplossing:
L = (π/0,025).(302-152) mm
L = 84823 mm
L = 84,823 m
n = (Ro-Ri)/t
n = (30-15)/0,025
n = 600
Controle van L met de eerste formule
L = 600.π. (30+15) = 84823 mm = 84,823 m
Antwoord:
Er zit 84,823 m plakband op de bobijn en 600 wikkelingen.
Voorbeeldvraag 2:
Bij welke buitendiameter van de bobijn met een buitendiameter van 600 mm en een binnendiameter van 80 mm zal de lengte met 50% zijn afgenomen van zijn originele startlengte?
Gegeven:
Do = 600 mm of Ro = (600/2) = 300 mm
Di = 80 mm of Ri = (80/2) = 40 mm
Gevraagd:
Vindt Do zodat L = Lorigineel/2 ?
Oplossing:
Stel de gevraagde Do = 2.x
(π/t).(x2-Ri2) = (π/2t).(Ro2-Ri2)
2.x2-2.Ri2 = Ro2-Ri2
x2 = (Ro2+ Ri2)/2
x = sqrt((Ro2+ Ri2)/2)
x = sqrt((3002+ 402)/2)
x = 214 mm
Do = 2 . 214 mm = 428 mm
Antwoord:
Bij een buitendiameter van 428 mm is de lengte van de bobijn reeds afgenomen tot 50% van de originele startlengte of anders geformuleerd : als de netto opgewikkelde radius is afgenomen met ongeveer 33%, is reeds 50% van de totaallengte weg.
Merk op dat de dikte van het product of het aantal wikkelingen niet vereist is om dit vraagstuk op te lossen.
Bereken de lengte van een bobijn gebaseerd op buitendiameter Do, binnendiameter Di en dikte t van het gewikkelde product
Het berekeningsresultaat is:
| Ro = | 0 | mm |
| Ri = | 0 | mm |
| Lengte L op de bobijn = | 0 | m |
| aantal wikkelingen n = | 0 |