เราถือว่าผลิตภัณฑ์บนกระสวยไม่ยืดและผลิตภัณฑ์มีแผลแน่น (ไม่มีช่องว่างพิเศษ (อากาศ) ระหว่างแต่ละชั้น)
ให้ :
Do = เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของกระสวย
Ro = (Do/2) = รัศมีภายนอกของกระสวย
Di = เส้นผ่านศูนย์กลางภายในกระสวย = เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของม้วนกระดาษแข็งที่เหลือของกระสวย
Ri = (Di/2) = รัศมีด้านในของกระสวย = รัศมีด้านนอกของกระดาษแข็งม้วนที่เหลือของกระสวย
n = จํานวนขดลวดที่เสร็จสมบูรณ์ (ภาพวาดด้านบนแสดง n = 3)
t = ความหนาของผลิตภัณฑ์แผล
L = ความยาวรวมของผลิตภัณฑ์แผลบนกระสวย
แล้ว :
Do = Di + 2.n.t
L = π.(Di+t) + π.(Di+2t+t) +π.(Di+4t+t)+π.(Di+6t+t)+......(การใช้เส้นใยที่เป็นกลางของผลิตภัณฑ์)
L = n.π.Di + n2.π.t
L = n.π.(Di + n.t) ที่ไหน n.t =(Do-Di)/2
L = n.π.(Di + (Do-Di)/2)
L = n.π.((Do+Di)/2)
L = n.π.(Ro+Ri) (สูตรตามจํานวนขดลวดและรัศมีกระสวย) ที่ไหน n = (Ro-Ri)/t
L = π.((Ro-Ri)/t).(Ro+Ri)
L = (π/t).(Ro2-Ri2) (สูตรตามความหนาของผลิตภัณฑ์แผลและรัศมีกระสวย)
ตัวอย่างคําถามที่ 1:
กระสวยของเทปมีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 60 มม. และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 30 มม. ความหนาของเทปคือ 25 ไมครอน ความยาวของเทปบนกระสวยคืออะไรและมีขดลวดกี่เส้น?
กำหนด:
Do = 60 mm หรือ Ro = (60/2) = 30 mm
Di = 30 mm หรือ Ri = (30/2) = 15 mm
t = 0,025 mm
ร้อง ขอ:
L ? n ?
สารละลาย:
L = (π/0,025).(302-152) mm
L = 84823 mm
L = 84,823 m
n = (Ro-Ri)/t
n = (30-15)/0,025
n = 600
ตรวจสอบ L ด้วยสูตรแรก
L = 600.π. (30+15) = 84823 mm = 84,823 m
ตอบ:
มีเทป 84,823 เมตรบนกระสวยและขดลวด 600 เส้น.
ตัวอย่างคําถามที่ 2:
เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกของกระสวยที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 600 มม. และเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน 80 มม. จะลดความยาวลงเหลือ 50% ของความยาวรวมเดิม
กำหนด:
Do = 600 mm หรือ Ro = (600/2) = 300 mm
Di = 80 mm หรือ Ri = (80/2) = 40 mm
ร้อง ขอ:
ค้นหา Do และทําให้ L = Lเดิม / 2 ?
สารละลาย:
ให้ 'Do' ที่ร้องขอ = 2.x
(π/t).(x2-Ri2) = (π/2t).(Ro2-Ri2)
2.x2-2.Ri2 = Ro2-Ri2
x2 = (Ro2+ Ri2)/2
x = sqrt((Ro2+ Ri2)/2)
x = sqrt((3002+ 402)/2)
x = 214 mm
Do = 2.214 mm = 428 mm
ตอบ:
ที่เส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก 428 มม. กระสวยได้ลดลงเหลือ 50% ของความยาวเริ่มต้นเดิมหรือสูตรอื่น ๆ : หากรัศมีบาดแผลสุทธิลดลงประมาณ 33% แล้ว 50% ของความยาวทั้งหมดหายไป
สังเกตว่าไม่จําเป็นต้องใช้ความหนาของผลิตภัณฑ์หรือจํานวนขดลวดเพื่อแก้ปัญหานี้.
คํานวณความยาวของกระสวยตามเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอก Do เส้นผ่านศูนย์กลางภายใน Di และความหนาของผลิตภัณฑ์แผล t
ผลการคํานวณคือ:
| Ro = | 0 | mm |
| Ri = | 0 | mm |
| ความยาว L บนกระสวย = | 0 | m |
| จํานวนขดลวด n = | 0 |