Propriétés des profils partie 2

Les formules de Roark pour les tensions
Propriétés des sections transversales - Tableau A.1 (15-29)
A=surface (mm2), x/y= distance à la fibre extrême (mm), I=moment d’inertie (mm4), r=rayon de giration (mm), Z=module de section plastique (mm3), SF = facteur de forme

15. CERCLE COMPLET

distance R (mm):

A cercle complet (mm2):	A
yc cercle complet (mm):	yc
xc cercle complet (mm):	xc
Ix cercle complet (mm4):	Ix
Iy cercle complet (mm4):	Iy
rx cercle complet (mm):	rx
ry cercle complet (mm):	ry
Zx cercle complet (mm3):	Zx
Zy cercle complet (mm3):	Zy
SFx cercle complet:	1.698
SFy cercle complet:	1.698

16. CERCLE CREUX

distance R (mm):
distance Ri (mm):

A cercle creux (mm2):	A
yc cercle creux (mm):	yc
xc cercle creux (mm):	xc
Ix cercle creux (mm4):	Ix
Iy cercle creux (mm4):	Iy
rx cercle creux (mm):	rx
ry cercle creux (mm):	ry
Zx cercle creux (mm3):	Zx
Zy cercle creux (mm3):	Zy
SFx cercle creux:	SFx
SFy cercle creux:	SFy

17. ANNEAU CIRCULAIRE TRÈS MINCE

distance R (mm):
épaisseur t (mm):

A anneau circulaire très mince (mm2):	A
yc anneau circulaire très mince (mm):	yc
xc anneau circulaire très mince (mm):	xc
Ix anneau circulaire très mince (mm4):	Ix
Iy anneau circulaire très mince (mm4):	Iy
rx anneau circulaire très mince (mm):	rx
ry anneau circulaire très mince (mm):	ry
Zx anneau circulaire très mince (mm3):	Zx
Zy anneau circulaire très mince (mm3):	Zy
SFx anneau circulaire très mince:	SFx
SFy anneau circulaire très mince:	SFy

18. SECTEUR D'UN CERCLE COMPLET

distance R (mm):
angle alfa (degrés):

A secteur d'un cercle complet (mm2):	A
yc1 secteur d'un cercle complet (mm):	yc1
yc2 secteur d'un cercle complet (mm):	yc2
xc secteur d'un cercle complet (mm):	xc
Ix secteur d'un cercle complet (mm4):	Ix
Iy secteur d'un cercle complet (mm4):	Iy
rx secteur d'un cercle complet (mm):	rx
ry secteur d'un cercle complet (mm):	ry
Zx secteur d'un cercle complet (mm3):	Zx
Axe neutre x - à partir du sommet (mm):	NAx
Zy secteur d'un cercle complet (mm3):	Zy
SFx secteur d'un cercle complet:	SFx
SFy secteur d'un cercle complet:	SFy
alfa1 angle (degrés):	SFy

19. SEGMENT D'UN CERCLE COMPLET (SI ALFA <=PI/4 ALORS APPLIQUER LE CAS 20)

distance R (mm):
alfa (degrés):

A segment d'un cercle complet (mm2):	A
yc1 segment d'un cercle complet (mm):	yc
yc2 segment d'un cercle complet (mm):	yc
xc segment d'un cercle complet (mm):	xc
Ix segment d'un cercle complet (mm4):	Ix
Iy segment d'un cercle complet (mm4):	Iy
rx segment d'un cercle complet (mm):	rx
ry segment d'un cercle complet (mm):	ry

20. SEGMENT D'UN CERCLE COMPLET (SI ALFA>PI/4 ALORS APPLIQUER LE CAS 19)

distance R (mm):
alfa (degrés):

A segment d'un cercle complet (mm2):	A
yc1 segment d'un cercle complet (mm):	yc
yc2 segment d'un cercle complet (mm):	yc
xc segment d'un cercle complet (mm):	xc
Ix segment d'un cercle complet (mm4):	Ix
Iy segment d'un cercle complet (mm4):	Iy
rx segment d'un cercle complet (mm):	rx
ry segment d'un cercle complet (mm):	ry

21. SECTEUR D'UN CERCLE CREUX
si t/R est petit, alpha peut être supérieur à pi pour former un anneau circulaire qui se chevauche

distance R (mm):
épaisseur t (mm):
alfa (degrés):

A secteur d'un cercle creux (mm2):	A
yc1 secteur d'un cercle creux (mm):	yc
yc2 secteur d'un cercle creux (mm):	yc
xc secteur d'un cercle creux (mm):	xc
Ix secteur d'un cercle creux (mm4):	Ix
Iy secteur d'un cercle creux (mm4):	Iy
rx secteur d'un cercle creux (mm):	rx
ry secteur d'un cercle creux (mm):	ry

22. DEMI-CERCLE COMPLET

distance R (mm):

A demi-cercle complet (mm2):	A
yc1 demi-cercle complet (mm):	yc1
yc2 demi-cercle complet (mm):	yc2
xc demi-cercle complet (mm):	xc
Ix demi-cercle complet (mm4):	Ix
Iy demi-cercle complet (mm4):	Iy
rx demi-cercle complet (mm):	rx
ry demi-cercle complet (mm):	ry
Zx demi-cercle complet (mm3):	Zx1
Zy demi-cercle complet (mm3):	Zx2
SFx demi-cercle complet:	1.856
SFy demi-cercle complet:	1.698
NA demi-cercle complet:	yp1

23. DEMI-CERCLE CREUX

distance R (mm):
distance Ri (mm):

A demi-cercle creux (mm2):	A
yc2a demi-cercle creux (mm):	yc2
yc2b demi-cercle creux (mm):	yc2
yc1 demi-cercle creux (mm):	yc1
xc demi-cercle creux (mm):	xc
Ixa demi-cercle creux (mm4):	Ix
Ixb demi-cercle creux (mm4):	Ix
Iya demi-cercle creux (mm4):	Iy
Iyb demi-cercle creux (mm4):	Iy
yp demi-cercle creux (mm):	yp
Zx demi-cercle creux (mm3):	Zx
Zy demi-cercle creux (mm3):	Zy

24. ELLIPSE COMPLÈTE

distance a (mm):
distance b (mm):

A ellipse complète (mm2):	A
yc ellipse complète (mm):	yc
xc ellipse complète (mm):	xc
Ix ellipse complète (mm4):	Ix
Iy ellipse complète (mm4):	Iy
rx ellipse complète (mm):	rx
ry ellipse complète (mm):	ry
Zx ellipse complète (mm3):	Zx
Zy ellipse complète (mm3):	Zy
SFx ellipse complète:	1.698
SFy ellipse complète:	1.698

25. ELLIPSE CREUSE (L’ÉPAISSEUR DE LA PAROI N’EST PAS CONSTANTE)
Dans ce cas, les bords intérieur et extérieur sont tous deux des ellipses et l’épaisseur de la paroi n’est pas constante
Pour une section transversale avec une épaisseur de paroi constante, voir le cas 26.

distance a (mm):
distance ai (mm):
distance b (mm):
distance bi (mm):

A ellipse creuse (mm2):	A
yc ellipse creuse (mm):	yc
xc ellipse creuse (mm):	xc
Ix ellipse creuse (mm4):	Ix
Iy ellipse creuse (mm4):	Iy
rx ellipse creuse (mm):	rx
ry ellipse creuse (mm):	ry
Zx ellipse creuse (mm3):	Zx
Zy ellipse creuse (mm3):	Zy
SFx ellipse creuse:	SFx
SFy ellipse creuse:	SFy

26. ELLIPSE CREUSE AVEC ÉPAISSEUR DE PAROI CONSTANTE
La circonférence de l’épaisseur moyenne est une ellipse (montrée interrompue) a/b comprise entre 0,2 et 5
Des ondulations se forment dans le périmètre aux extrémités de l’axe principal si tmax est dépassé.

distance a (mm):
distance b (mm):
épaisseur t (mm):

a/b :	a/b
épaisseur maximale autorisée de paroi tmax (mm) :	tmax
A ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm2):	A
yc ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	yc
xc ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	xc
Ix ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm4):	Ix
Iy ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm4):	Iy
Zx ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm3):	rx
Zy ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm3):	ry

27. DEMI-ELLIPSE CREUSE AVEC ÉPAISSEUR DE PAROI CONSTANTE
La circonférence de l’épaisseur moyenne est une ellipse (montrée interrompue) a/b comprise entre 0,2 et 5
Des ondulations se forment dans le périmètre aux extrémités de l’axe principal si tmax est dépassé.

distance a (mm):
distance b (mm):
épaisseur t (mm):

a/b demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	a/b
tmax demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	tmax
D (doit être > 0.2 et <=1):	D
A demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm2):	A
yc2 demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	yc2
yc1 demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	yc1
xc demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm):	xc
IX demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm4):	IX
Ix demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm4):	Ix
Iy demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm4):	la moitié de la valeur Iy au cas 26
yp longueur verticale du bas à l’axe neutre (mm):	ypHSE
Zx demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm3):	Zx
Zy demi-ellipse creuse avec épaisseur de paroi constante (mm3):	la moitié de la valeur Zy dans le cas 26

28. POLYGONE RÉGULIER AVEC n CÔTÉS
Si n=3, voir cas 9. Si n = 4, voir les cas 1 et 13.
si n=5, Z1=Z2=0,8825 ro13. Pour un axe perpendiculaire à l’axe 1,
Z=0.8838 ro13. L’emplacement de cet axe est
0,7007a du côté perpendiculaire à l’axe 1.

distance a (mm):
nombre de côtés n:

alfa polygone régulier avec n côtés (degrés):	alfa
A polygone régulier avec n côtés (mm2):	A
ro1 polygone régulier avec n côtés (mm):	ro1
ro2 polygone régulier avec n côtés (mm):	ro2
y1 polygone régulier avec n côtés (mm):	y1
y2 polygone régulier avec n côtés (mm):	y2
I1 polygone régulier avec n côtés (mm4):	I1
I2 polygone régulier avec n côtés (mm4):	I2
r1 polygone régulier avec n côtés (mm):	r1
r2 polygone régulier avec n côtés (mm):	r2
Z polygone régulier avec n côtés (mm3):	Zx
Z1 polygone régulier avec 5 côtés (mm3):	Z1
Z2 polygone régulier avec 5 côtés (mm3):	Z2
Emplacement de l’axe perpendiculaire à l’axe 1 (n=5)(mm):	LAPA1

29. POLYGONE RÉGULIER CREUX AVEC n CÔTÉS

distance a (mm):
nombre de côtés n:
épaisseur t (mm):

alfa polygone régulier creux avec n côtés (degrés):	alfa
A polygone régulier creux avec n côtés (mm2):	A
ro1 polygone régulier creux avec n côtés (mm):	ro1
ro2 polygone régulier creux avec n côtés (mm):	ro2
y1 polygone régulier creux avec n côtés (mm):	y1
y2 polygone régulier creux avec n côtés (mm):	y2
I1 polygone régulier creux avec n côtés (mm4):	I1
I2 polygone régulier creux avec n côtés (mm4):	I2
r1 polygone régulier creux avec n côtés (mm):	r1
r2 polygone régulier creux avec n côtés (mm):	r2